Stochastische Geometrie

Die Stochastische Geometrie beschäftigt sich mit der mathematischen Beschreibung und Analyse von zufälligen geometrischen Strukturen, wie Punkten oder Liniensegmenten oder komplizierteren Mengen im Raum oder der Ebene. Wichtige Grundlagen sind zufällige Mengen, insbesondere zufällige abgeschlossene Mengen, Punktprozesse und zufällige Maße.

Eine wichtige Anwendung liegt in der stereologischen Gewinnung von Aussagen über räumliche Strukturen durch die statistische Analyse von linearen und ebenen Schnitten.

Verschiedene Modelle der statistischen Mechanik (insbesondere werden hier Gittermodelle in zwei Dimensionen betrachtet) wie die Perkolationstheorie ergeben ebenfalls zufällige geometrische Strukturen, die mathematisch streng mit der Methode der Schramm-Löwner-Evolution behandelt werden können.